Tomáš Kroupa

Pravděpodobnostní algebry
ve dvou-sortové varietě

V přednášce zavedeme zobecněný pojem pravděpodobnosti (stavu)
jako aditivního zobrazení mezi svazově uspořádanými grupami. Stav
lze interpretovat jako unární operaci v jisté dvou-sortové algebraické
struktuře. Všechny takové algebry tvoří (dvou-sortovou) varietu a lze
na ně tak aplikovat konstrukce a pojmy běžné v univerzální algebře.
Pomocí známého aparátu afinní reprezentace grup na stavových
simplexech charakterizujeme volnou algebru. Zmíníme některé
aplikace, jako je např. konstrukce “rovnoměrného” rozdělení
na Booleově algebře konečných množin a jejich doplňků.

Archiv