2: Měli byste dostat

Všimněte si, že když se objevil ln(0), bylo nutné prozkoumat typ nuly a jít zpátky tam, kde to začalo. Protože 1/n > 0 pro kladné n, je tam vlastně sin(0⁺), a sinus malých kladných čísel je zase kladný, takže sin(0⁺) = 0⁺.

Každopádně je limita, která teď čeká, neurčitý součin, takže použijte standardní postup. Změňte součin ve zlomek tím, že dáte něco "dolů", asi ten sinus, protože ten logaritmus by byl komplikovanější; další důvod je, že nechat nahoře sinus by znamenalo, že se situace nezlepší (derivace jej přemění v podobně se chovající kosinus), zatímco když tam necháme logaritmus, derivace jej odstraní.

Další nápověda
Výsledek