9: Po dosazení limitního bodu byste měli zjistit, že výraz v závorce je typu ∞ − ∞. Vedoucí člen pod první odmocninou je n², když se tedy čtvrtá odmocnina vezme v úvahu, chová se celá jako n^1/2 pro n rostoucí do nekonečna, je tedy stejného řádu jako druhý člen. V intuitivním výpočtu se vedoucí členy vykrátí

tedy víme, že by vytýkání nepomohlo.

Lepší tudíž bude zkusit se zbavit čtvrté odmocniny algebraicky, viz šuplík "rozdíl odmocnin". I když pro čtvrtou odmocninu existuje identita, vlastně nikdo si ji nepamatuje (včetně autora těchto stránek). Naštěstí je možné se čtvrté mocniny zbavit dvojím umocněním na druhou, je tedy možné použít identitu pro druhou mocninu dvakrát. Zkuste to.

Další nápověda
Výsledek