18: Měli byste dostat

Pokud jste se rozhodli zkusit se zbavit odmocniny, měli jste dostat

Tento zlomek je evidentně typu "nekonečno nad nekonečnem" (všimněte si, že díky sčítání ve jmenovateli tam nejsou problémy s dáváním dohromady té odmocniny a n), ale zkušenost naznačuje, že aplikovat l'Hospitalovo pravidlo na výrazy s odmocninami je zřídkakdy moudré. Naštěstí se tento výraz hodí do šuplíku "polynomy a podíly s mocninami". Vidělo se, že se vnitřní odmocnina chová jako n² pro n rostoucí, takže to je řád čitatele. Ve jmenovateli je velká odmocnina, o které se zjistilo, že se chová jako n, což je stejný řád jako u členu "+n". Jmenovatel je tedy řádu n. Vytknutí a krácení dává

První řešení je evidentně drobet snažší.

Výsledek