26: Sevření se má dělat takto:

Pro úplnost by se mělo dokázat, že x/2^x jde k nule, ale to je učebnicový příklad na l'Hospitalovo pravidlo. Poznamenejme, že jsme právě dokázali, že mocnina 2^x2 je na škále mocnin dokonce výš než x^x.

Stále zbývá nějak tam dostat to "−1". Všimněte si, že zde srovnání nepomůže, protože x^x/(2^x2 − 1) je větší než x^x/2^x2. To, že menší člen jde k nule, neznamená nic pro ten větší, ten může jít kamkoliv (tedy kamkoliv v kladné oblasti, včetně nekonečna a neexistující limity). Je to pěkný příklad srovnání, které nevede k závěru. Co se dá udělat?

Zkuste obvyklý trik: vytknutí vedoucího členu. Právě jsme zjistili, jak se mezi sebou vedoucí členy srovnají, takže tam by problém být neměl.

Další nápověda
Výsledek