28: Definiční obor je D( f ) = ℝ.
Druhá derivace je

Dělící body: Rovnice f ′′(x) = 0 se nejsnáze řeší tak, že se druhá mocnina kosinu nahradí 1 − sin²:

f ′′(x) = 4sin²(x) − 2sin(x) − 2

a pak substituuje y za sinus. Výsledná kvadratická rovnice má kořeny y = 1 a y = −1/2, což dává dělící body x = π/2 + 2kπ, x = 7π/6 + 2kπ, x = 11π/6 + 2kπ.
V D( f ) nejsou body, kde druhá derivace neexistuje.

Funkce je 2π-periodická, takže konkávitu nejlépe uvidíte, když uděláte tabulku pro řekněme dvě sousední periody.

Další nápověda
Výsledek