5: Předpokládejme, že křivka protíná sama sebe. To znamená, že pro dva různé časy t a s platí x(t) = x(s), z čehož plyne s = −t. Potom je ale y(s) = −y(t) ≠ y(t). Ty ypsilonové souřadnice se nerovnají, protože nejsou nikdy nula, takže rozdílné znaménko znamená nerovnost. Proto žádný průsečík neexistuje.

Délka je tedy

Zjednodušte polynom pod odmocninou.

Další nápověda
Výsledek