13: Ve jmenovateli je k, ale také k + 1, takže žádný známý rozvoj nepomůže. Proto se jich potřebujeme ve jmenovateli zbavit. Všimněte si, že když se tato řada zderivuje, tak k ve jmenovateli zmizí, což je dobrý začátek. Derivování se obvykle dělá lépe, když si nejprve označíte součet dané řady jako f (x) a pak manipulujete zároveň obě strany této rovnosti.

Je ještě další způsob, jak jmenovatel zjednodušit, a to pomocí rozkladu na parciální zlomky.

Třetí alternativa: Dá se použít první přístup, ale nejdříve upravit mocninu na x^k+1 a pak použít derivování, aby se odstranilo k + 1 ze jmenovatele. Pak tam zbyde jen k a rovnou se dá použít logaritmický rozvoj.

Další nápověda
Výsledek