13: Pokud jste zkusili první přístup měli byste dostat

Teď je na řadě integrování, toto je typický případ pro integraci per partes.

Pokud jste použili parciální zlomky, měli byste dostat

Všimněte si, že vytknutí x⁻¹ platilo jen tehdy, když x není 0. Jaký je součet této řady, když x = 0?

Pokud jste použili třetí přístup, měli byste dostat

Mimochodem, všimněte si, že daná řada také konverguje pro x = 1, což je číslo, ve kterém nefungoval žádný z předchozích postupů. Je možné zkusit tento součet najít přímo. Použijte k tomu teleskopickou řadu.

Další nápověda
Výsledek