Odmocninové kritérium se používá následovně:
Algoritmus:
Je dána řadaak s nezápornými členy.
Krok 1. Vypočtěte limituKrok 2. Předpokládejme, že ta limita existuje.
• Jestližeϱ < 1, pak daná řada konverguje.
• Jestližeϱ > 1, pak daná řada diverguje.
Tento test je evidentně perfektní pro řady se členy typu
Jestliže je p(x) nenulový polynom, pak
Všimněte si nicméně, že případ
Příklad: Rozhodněte o konvergenci řady
Jmenovatel přímo volá po odmocninovém kritériu. Pomocí faktu výše dostaneme
Protože
Pro další příklady viz obzvláště tento příklad, tento příklad a tento příklad v části Řešené příklady - Testování konvergence.
Někdy je třeba použít obecnější (a méně pohodlné) verze odmocninového kritéria, viz Odmocninové a podílové kritérium v části Teorie - Testování konvergence; pro ukázku viz tento příklad v části Řešené příklady - Testování konvergence, podívejte se také na tento příklad.
Tento test je také možné použít k získání informace o řadách s obecnými členy, nejen těmi nezápornými, viz Poznámka na konci sekce Odmocninové a podílové kritérium v části Teorie - Testování konvergence.
Podílové kritérium
Zpět na Přehled metod - Testing
konvergence