7: Měli byste dostat
Ve jmenovateli je teď
neurčitý součin. nezdá
se, že by pomohla algebra, takže standardní postup volá po změně tohoto
součinu v podíl; tentokráte budete něco "přesouvat nahoru". Žádná z možností
nicméně nevypadá zrovna lákavě. Pokud dáte nahoru sinus, stane se ještě
ošklivějším: Jen si představte, jak derivujete sinus z
Poznámka: Je nějaký způsob, jak se tomuto vyhnout? Záleží na tom, co se dělo v čitateli. Pokud měl ten původní rozdíl limitu nula, pak se dá aplikovat l'Hospitalovo pravidlo na celý původní zlomek, což je poněkud lepší (nejsou tam převrácené hodnoty). Jak se zjistí, jakou limitu má čitatel? Přesně tím způsobem, jak jsme to udělali výše, jen se ignoruje ten sinus.