7: Měli byste dostat

Teď je čas na pečlivé vyhodnocení členů. Co dělají, když x roste do nekonečna?

Poznámka: Pokud jste zkusili alternativní řešení a aplikovali l'Hospitalovo pravidlo na původní zlomek, měli byste dostat

To nevypadá zrovna pěkně. No, ten kosinus je docela pěkný, protože pro x jdoucí do nekonečna se z něj stane cos(0) = 1, takže je to možné vyhodnotit zvlášť. Co s tím čitatelem? Protože se odmocnina chová jako x, čitatel je zhruba x² − x², což ukazuje dvě věci: Je to neurčitý rozdíl ∞ − ∞ a vytýkání by nepomohlo, protože oba členy jsou stejného typu. Co s tím dělat? Zkuste společný jmenovatel a vylepšit to algebraicky.

Další nápověda
Výsledek