12: Sevření by se mělo dělat takto:
![](gif5/eca5al4.gif)
Pro úplnost je třeba dokázat, že n/2n jde k nule,
ale to je školní příklad na l'Hospitalovo pravidlo. Všimněte si, že se právě
dokázalo, že mocnina 2n2 je dokonce výše na
škále mocnin než nn!
Ještě zbývá nějak do výsledku strčit to "−1". Všimněte si, že tady srovnání
nepomůže, protože
nn/(2n2 − 1)
je větší než
nn/2n2. To, že menší
posloupnost jde k nule, neznamená nic pro tu větší, ta může jít kamkoliv
(tedy, kamkoliv v kladné části, včetně nekonečna nebo žádné limity). Je to
pěkný příklad na srovnání, které neumožňuje žádný závěr. Co dělat?
Zkuste obvyklý trik, vytknout vedoucí členy. Právě jste vyzkoumali, jak se
mezi sebou vedoucí členy porovnají, takže by neměly čekat nějaké problémy.
Další nápověda
Výsledek