17: Měli byste dostat
Zlomke je standardní podíl mocniny a exponenciály, víme, že konverguje k nule, což se potvrdí pomocí l'Hospitalova pravidla.
Co se udělá s tou exponenciálou s polynomem v exponentu? Jsou dvě možnosti. Jedna je vrátit se o krok, když to byl podíl dvou exponenciál. Tento zlomek je typu "nekonečno nad nekonečnem", takže by mohl pomoci l'Hospital. Ve skutečnosti nepomůže. Zkuste to a uvidíte, že derivace nedokáže odstranit exponenciály, takže se věci jen zhorší.
Jaký je tedy správný přístup? V polynomu v exponentu převáží n2. To se snadno ukáže vytknutím tohoto členu. Udělejte to.