17: Při vyjadřování x byste měli dostat

Teď je problém, že pro obecná z výraz
arctg(tg(z)) nedává z, ale nějaké z0
ze základního intervalu invertibility tangensu. Pokud existuje nějaké
celé číslo k, tak aby
z − kπ
bylo z tohoto základního intervalu, pak
z0 = z − kπ,
nejlépe to vysvětlí obrázek.

V našem případě si musíme nejprve všimnout, že
z = x/2 − π/2
je z intervalu
(3π/2,5π/2).
Pak
z − 2π
funguje, tedy

Výsledek