25: Odůvodnění odhadu:

Dostanete

Protože srovnávací integrál konvegruje, konverguje i zadaný integrál.

Všimněte si, že arkustangens vlastně nepředstavuje v nekonečnu problém, proto je možné jej ignorovat a použít testovací funkci g(x) = 1/x³. Limita ospravedlňující tuto volbu pak nebude rovna jedné, ale pořád to bude nenulové číslo, a tak limitní srovnávací test zabere. Znovu tak vidíme, že násobící nenulové konstanty při limitním srovnávání nehrají roli.

Výsledek