18: Je to jednoduchý logaritmus, takže se jako jasný začátek zdá logaritmický rozvoj. Vytvoření členů (x − 2) už je ale méně zjevné. Tradičně bychom začali úpravou

ln((x − 2) + 2),

ale logaritmus nám neumožní se algebraicky zbavit toho "+2", což je problém.

Na druhou stranu je tu šance změnit tento výraz na tvar ln(1 + y) a pak použít příslušný rozvoj. Zkuste to.

Zajímavou alternativou je vyjádřit si ln(x) coby integrál z 1/x, což lze rozvinout pomocí geometrického rozvoje se středem 2.

Další nápověda
Výsledek