4: Protože tam není žádný faktoriál, rozvoj exponenciálních a trigonometrických funkcí nepomůže. Je tam to k coby násobící faktor, ale bohužel je v čitateli, takže zde logaritmický rozvoj nepomůže. Proto je jedinou nadějí geometrický rozvoj.
Nicméně abychom jej mohli použít, je třeba nejprve odstranit ten násobící člen k. Víme, že se dá zkrátit, když se vytvoří k také ve jmenovateli, a toho lze dosáhnout integrováním x^k−1. Takovou mocninu ale nelze v řadě vytvořit. Na druhou stranu je možné změnit to k na 2k a pak to odstranit integrováním x^2k−1, což už tam vytvořit umíme. Vidíme, že tento postup zahrnuje integrování, což se obvykle dělá lépe, když si nejprve označíte součet dané řady jako f (x) a pak manipulujete zároveň obě strany této rovnosti.

Další nápověda
Výsledek