Příklad: Vypočítejte integrál

Řešení: Toto vypadá jako snadný integrál. Zapadá do šuplíku "goniometrické integrály" a hned vidíme, že tam je jeden extra sinus. Znamená to, že zabere kosinová substituce; z našeho integrálu udělá tabulkový:

Zkusme to udělat z cvičných důvodů jinak. Výraz v integrálu je typu sin^m(x)cosⁿ(x), na který jsme v příslušném šuplíku měli návod. Ten radil snížit pomocí identit mocninu výměnou za násobek u proměnné.

Další krok je přepsat pomocí identit součin na součet. Zbytek už je snadný pomocí lineární substituce.

Je to stejný výsledek jako předtím? Ano.

Další příklad
Zpět na Řešené příklady - Integrace