Předmět pokrývá vybrané pokročilejší partie lineární algebry využívané při numerických maticových výpočtech, řešení soustav lineárních ODR ap. Předpokládá se dobrá znalost látky základního kurzu lineární algebry.
Hlavní témata:
- maticové rozklady (QR, Schur, spektrální, SVD, Choleského)
- vlastní čísla, diagonalizace, Jordanův tvar matice
- funkce matic, maticová exponenciála jako řešení ODR
Oficiálně sestává týdenní rozvrh ze 3 hodin přednášky a 1 hodiny cvičení, mezi těmito formami výuky budeme plynule přecházet dle potřeby.
Zde jsou průběžně aktualizované poznámky k přednášce:
Materiály ke cvičení:
Pro ověření maticových výpočtů doporučuji například web https://matrixcalc.org/
Zápočet bude udělen všem studentům, kteří se aktivně účastní výuky.
Zkouška má písemnou a ústní část. Z každé části zkoušky je možné získat maximálně 25 bodů.
Písemná část trvá 75 minut. Pokud z písemné části získáte alespoň 10 bodů, bude Vám umožněno zúčastnit se ústní části. V případě, že z písemné části získáte méně než 10 bodů, jste hodnoceni známkou F.
Osnova zkoušky, ukázkové početní příklady a seznam požadovaných vět a definic je zde:
Celková známka po součtu bodů z obou částí zkoušky je udělena podle následující stupnice:
| méně než 25 bodů | F (nedostatečně, failed) |
| 25 -- 29 bodů | E (dostatečně, sufficient) |
| 30 -- 34 bodů | D (uspokojivě, satisfactory) |
| 35 -- 39 bodů | C (dobře, good) |
| 40 -- 44 bodů | B (velmi dobře, very good) |
| 45 a více bodů | A (výborně, excellent) |
Literatura:
C. D. Meyer, Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2000.
J. Velebil, Abstraktní a konkrétní lineární algebra.