20: Při vyjadřování y byste měli dostat

Teď je problém, že pro obecná z výraz arccos(cos(z)) nedává z, ale nějaké z₀ ze základního intervalu invertibility kosinu. Pokud existuje nějaké celé číslo k, tak aby z − 2kπ bylo z tohoto základního intervalu, pak z₀ = z − 2kπ.

V našem případě si musíme nejprve všimnout, že z = x/3 je z intervalu ⟨5π,6π⟩. To znamená, že nemáme takové k, jak bylo popsáno výše. To nejlepší, co se dá udělat, je říct, že z₀ = z − 4π leží v základní periodě kosinu, ale bohužel ne v její první polovině, kde děláme inverzi. Výraz arccos(cos(z)) proto nedává z₀, ale z₁ = 2π − z₀, nejlépe to vysvětlí obrázek.

Proto dostaneme

Výsledek