23: Měli byste dostat

Pokud jste se rozhodli zbavit odmocniny, měli jste dostat

Tento zlomek je evidentně typu "nekonečno nad nekonečnem" (všimněte si, že díky sčítání není ve jmenovateli problém se spojováním odmocniny a x), ale zkušenost říká, že aplikovat l'Hospitalovo pravidlo na výrazy s odmocninami je zřídkakdy moudré. Naštěstí lze tento výraz zařadit také do šuplíku "polynomy a podíly s mocninami". Určili jsme, že se vnitřní odmocnina chová jako x² pro velká x, toto je tedy řád čitatele. Ve jmenovateli se ukázalo, že se velká odmocnina chová jako x, což je stejného řádu jako člen "+x". Jmenovatel je tedy řádu x. Vytýkání a krácení dává

První řešení je evidentně trochu jednodušší.

Výsledek