23: Měli byste dostat
Pokud jste se rozhodli zbavit odmocniny, měli jste dostat
Tento zlomek je evidentně typu "nekonečno nad nekonečnem" (všimněte si, že
díky sčítání není ve jmenovateli problém se spojováním odmocniny a x),
ale zkušenost říká, že aplikovat l'Hospitalovo pravidlo na výrazy s
odmocninami je zřídkakdy moudré. Naštěstí lze tento výraz zařadit také do
šuplíku "polynomy a podíly s
mocninami". Určili jsme, že se vnitřní odmocnina chová jako
x2 pro velká x, toto je tedy řád čitatele. Ve
jmenovateli se ukázalo, že se velká odmocnina chová jako x, což je
stejného řádu jako člen
První řešení je evidentně trochu jednodušší.