22: Definiční obor je given as
D( f ) = 〈0,∞).
Derivace je
Kritické body: Rovnice
f ′(x) = 0 má řešení dané rovnicí
2π/(x + 1) = kπ.
Z toho vyjde
x = 2/k − 1. Jediná celá čísla k,
která vedou na nezáporné x, jsou 1 a 2, čímž dostaneme
x = 0 a x = 1.
Je tedy jeden kritický bod x = 1.
V D( f ) nejsou body, kde derivace
neexistuje.
Intervaly monotonie budou
〈0,1〉
a
〈1,∞).
Určete monotonii a lokální extrémy pomocí tabulky.
Další nápověda
Výsledek