13: Derivace je

Kritické body:

f ′ neexistuje v x = 1, protože tam f není spojitá.

Můžeme spojit ty dva sousedící intervaly stejné monotonie? Protože tam f není spojitá, tak to není automatické a je třeba bližší zkoumání. Nejprve f roste až k f (1^-) = f (1) = e, pak skočí nahoru na f (1⁺) = 11 > e a pokračuje jako rostoucí. Proto je spojení možné, f je rostoucí na ⟨0,3⟩.

Lokální maxima f (−2) = 4/e² a f (3) = 27; lokální minimum f (0) = 0.

Poznámka: Jednostranné derivace v napojovacích bodech jsou

Teď určete konvexitu pomocí f ′′.

Další nápověda
Výsledek