21: Je tu jen jeden problematický bod, a to nekonečno. Integrál bychom mohli vypočítat, ale integrovat sedmdesátkrát per partes nevypadá jako dobrý nápad. Limitní srovnávací kritérium také nepomůže, protože tu nejsou žádné části zanedbatelné v nekonečnu. Jediná naděje je použít srovnávací kritérium a zkusit najít konvergentní horní odhad.

Víme, že pro velké hodnoty x je x⁷⁰ ≤ e ^x, ale ověřte si, že tento odhad vede na srovnávací funkci s divergentním integrálem, což nikam nevede.

Pomůže nám trik s použitím "menší exponenciely". Pomocí limity lze dokázat, že pro velké hodnoty x je x⁷⁰ ≤ e ^x/2. Nyní použijte srovnávací kritérium.

Další nápověda
Výsledek