Jsou dva populární způsoby, jak zapsat, že limita posloupnosti {a_n} je rovna L. Jednodušší způsob je tento:

a_n→L.

Tento způsob je pohodlný a dovoluje dělat na výrazu algebraické úpravy předtím, než vyhodnotíme limitu, například takto.

3n − n = 2n→∞.

Všimněte si, že to rovnítko značí algebraickou rovnost výrazů. Zápis tedy říká, že máme dva výrazy, které jsou si rovny, u toho druhého výrazu umíme vyhodnotit limitu, a protože jsou si výrazy rovny, platí tato limita i pro první výraz. Tím se zároveň dostáváme k omezení tohoto zápisu. Některé metody výpočtu totiž vyžadují úpravy, které nefungují na bázi rovnosti výrazů, zde jde hlavně o l'Hospitalovo pravidlo, které takto jednoduchou rovností zapsat nelze. Tím se dostáváme k druhému zápisu.

Standardní zápis limity je

Někdy vynecháváme popisek pod "lim", protože n jinam než do nekonečna jit nemůže. Připomeňme, že symbol "lim(a_n)" reprezentuje číslo (výsledek limity zde zvaný L). To znamená, že když uděláme rovnost "lim( ) = lim( )", tak to určuje rovnost oněch dvou čísel reprezentovaných limitami, jinými slovy můžeme docela dost měnit výrazy uvnitř "lim", pokud výsledek limity zůstane stejný. Můžeme si tedy dovolit víc než při předchozím značení, například použít l'Hospitalovo pravidlo. Další výhodou oproti předchozímu způsobu je, že toto značení často umožňuje rozdělit limitu na více jednodušších limit za použití pravidel a pak některé vypočítat dříve než jiné, proto tento zápis často používáme při rozsáhlejších výpočtech.

Lidé občas omylem vypustí symbol "lim" příliš brzy nebo jej píší příliš dlouho. Je to vlastně velmi snadné. Symbol "lim" reprezentuje odpověď na otázku "jaká je limita", takže jej přestaneme používat přesně ve chvíli, kdy dáme odpověď, a musíme jej opisovat, dokud pracujeme s výrazem s proměnnou. Ve výsledku musí proměnná zmizet (výsledkem limity je číslo). Proto je

lim(3n − n) = 2n

špatně, tohle

lim(3n − n) = lim(∞)

je také špatně, ale následující je už dobře:

lim(3n − n) = lim(2n) = ∞.