Jsou dva populární způsoby, jak zapsat, že limita posloupnosti
Tento způsob je pohodlný a dovoluje dělat na výrazu algebraické úpravy předtím, než vyhodnotíme limitu, například takto.
Všimněte si, že to rovnítko značí algebraickou rovnost výrazů. Zápis tedy říká, že máme dva výrazy, které jsou si rovny, u toho druhého výrazu umíme vyhodnotit limitu, a protože jsou si výrazy rovny, platí tato limita i pro první výraz. Tím se zároveň dostáváme k omezení tohoto zápisu. Některé metody výpočtu totiž vyžadují úpravy, které nefungují na bázi rovnosti výrazů, zde jde hlavně o l'Hospitalovo pravidlo, které takto jednoduchou rovností zapsat nelze. Tím se dostáváme k druhému zápisu.
Standardní zápis limity je
Někdy vynecháváme popisek pod "lim", protože n jinam než do
nekonečna jit nemůže.
Připomeňme, že symbol
Lidé občas omylem vypustí symbol "lim" příliš brzy nebo jej píší příliš dlouho. Je to vlastně velmi snadné. Symbol "lim" reprezentuje odpověď na otázku "jaká je limita", takže jej přestaneme používat přesně ve chvíli, kdy dáme odpověď, a musíme jej opisovat, dokud pracujeme s výrazem s proměnnou. Ve výsledku musí proměnná zmizet (výsledkem limity je číslo). Proto je
špatně, tohle
je také špatně, ale následující je už dobře: