Zde ukážeme pár příkladů na oddělení "pěkné" části od "těžší" části, representované vzorcem f (n).

Všimněte si, že u prvních dvou příkladů jsme nakonec vynechali první limitu a nechali jen druhou k výpočtu, zatímco ve třetím příkladě jsme tu nulu ponechali. Zde by si začátečník mohl i myslet, že ani není třeba tu druhou limitu počítat, a rovnou prohlásit, že to celé vyjde nula. Víme nicméně, že větu o limitě a operacích lze použít pouze v případě, že výsledek operací má smysl; tj. pokud nedostaneme neurčitý výraz. V prvních dvou příkladech, ať už ta druhá limita vyjde jakkoliv, vždy dostaneme výsledek pro celý příklad, protože nejsou neurčité výrazy typu "0 + (  )" nebo "1⋅(  )". Ve třetím příkladě ale nevíme. Pokud by druhá limita neexistovala či dala nekonečno, nemohli bychom určit výsledek a proto rozdělení limity na dvě nelze provést. Museli bychom jít zpět na začátek a zkusit nějaké triky. Zde je tedy nutno dokončit výpočet, aby se vidělo, co nakonec vyjde z "0⋅(  )".