Co se stane, když čelíme neurčitému součinu 0⋅∞, ta "0" není jednostranná a "strčit nekonečno dolů" nevedlo k výsledku?

Protože |0| = 0⁺, neurčitý součin |0|⋅∞ lze vyhodnotit obvyklým způsobem a můžeme zkusit dát tu část "|0|" do jmenovatele. Toto může také selhat, takové problémy pak musí být řešeny individuálně.

Buďme tedy optimističtí a předpokládejme, že jsme zkoumali verzi |0|⋅∞ (tj. dali jsme tu část funkce, která dělá nulu, do absolutní hodnoty) a zjistili jsme, že má limitu L (vlastní či nevlastní). Co se pak dá říct o původním problému?

Fakt, že ta část "0" nebyla jednostranná, znamená, že část konvergující k nule bez přestání mění znaménko, aniž by se usadila na jedné straně. Proto jestliže je ta verze |0|⋅∞ opravdu blízko k L, tak původní výraz 0⋅∞ je někdy blízko L, ale jindy zase blízko k -L, a pořád skáče mezi L a -L, aniž by se kdy usadil. To by vám mělo připomenout problémy s oscilací. Takové problémy zabraňují existenci limity, pokud ovšem není velikost oscilace nulová, tj. pokud L není nula.

Závěr: Jestliže L = 0, pak původní limita také konverguje k nule. Jestliže L není nula (například pokud je nekonečné), pak původní limita nexistuje.