Zde si shrneme základní vlastnosti integrálů, které se hodí při výpočtech.
Newtonův integrál neboli neurčitý integrál je množina všech primitivních funkcí F k dané funkci f, značíme jej
Newtonův integrál je lineární:
Riemannův (určitý) integrál odpovídá matematickému obsahu oblasti pod grafem f, který je roven geometrickému obsahu částí nad osou x mínus obsah částí pod osou x. Elementární geometrická úvaha pak dává
Také Riemannův integrál je lineární. Jinými slovy se chová rozumný, když vynásobíme integrovanou funkci číslem:
Také si poradí se sčítáním:
Má užitečné srovnávací vlastnosti: Nechť f a g jsou
Riemannovsky integrovatelné funkce na