Co se stane, pokud se pokusíme o substituci
y = x2 − 4?
Převodní vzorec pro diferenciál je
dy = 2x⋅dx a výraz na pravé
straně v integrálu nemáme, což nezní optimisticky. Když si převodní rovnici
pro diferenciály zkusíme upravit, vyjde to takto.
![](gifc3/pc4dc3ba.gif)
Tušení nezklamalo, nový integrál není lepší než ten daný.
Teď si vyzkoušíme naší oblíbenou smíšenou substituci pro odstranění
odmocniny neboli
y2 = x2 − 4.
Diferenciály se převádí vztahem
2y⋅dy = 2x⋅dx a
zase s ním musíme zacvičit.
![](gifc3/pc4dc3bb.gif)
Ani tady jsme si nepomohli.