Co se stane, pokud se pokusíme o substituci
y = x2 − 4?
Převodní vzorec pro diferenciál je
dy = 2x⋅dx a výraz na pravé
straně v integrálu nemáme, což nezní optimisticky. Když si převodní rovnici
pro diferenciály zkusíme upravit, vyjde to takto.
Tušení nezklamalo, nový integrál není lepší než ten daný.
Teď si vyzkoušíme naší oblíbenou smíšenou substituci pro odstranění
odmocniny neboli
y2 = x2 − 4.
Diferenciály se převádí vztahem
2y⋅dy = 2x⋅dx a
zase s ním musíme zacvičit.
Ani tady jsme si nepomohli.