Co se stane, pokud se pokusíme o substituci y = x² − 4? Převodní vzorec pro diferenciál je dy = 2x⋅dx a výraz na pravé straně v integrálu nemáme, což nezní optimisticky. Když si převodní rovnici pro diferenciály zkusíme upravit, vyjde to takto.

Tušení nezklamalo, nový integrál není lepší než ten daný.

Teď si vyzkoušíme naší oblíbenou smíšenou substituci pro odstranění odmocniny neboli y² = x² − 4. Diferenciály se převádí vztahem 2y⋅dy = 2x⋅dx a zase s ním musíme zacvičit.

Ani tady jsme si nepomohli.