Dept. of mathematics  Výuka
 Numerické metody (B4B01NUM)

Rozsah: 2+2, zápočet, zkouška, 6 kreditů

Aktuálně:


Předmět seznamuje se základními numerickými metodami pro interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky.

Přednáška:   obvykle ve středu 11:00 - 12:30 hod. (v COVIDsemestru stream a záznam)

Přednášející:    Prof. Ing. Mirko Navara, DrSc.

Obsah přednášek a aktuální stav výkladu (příští téma podle čísla týdnu v semestru).

Jako přípravu na přednášku si můžete stáhnout některé texty a vzorce v elektronické podobě (*.pdf).

Cvičení

Cvičící:    RNDr. Aleš Němeček

Obvykle probíhájí v počítačové laboratoři T2:C4-459 (v semestru B201 ale startujeme on-line v MS Teams) katedry fyziky a matematiky, vybavené tenkými klienty DELL pro vzdálený přístup na aplikační server kepler.feld.cvut.cz (pro zabezpečený přístup z Windows použijte např. aplikaci Xming X Server for Windows). Po dobu výuky získáte přístup pomocí nově vygenerovaného a dočasného konta (username stejné jako fakultní, heslo buď ČVUT usermap nebo přidělené lokální). Pro práci můžete požít i vlastní laptop s instalovaným programem Maple.
K dispozici jsou video ukázky/návody/instruktáže pro práci s Maple worksheety - dostupné na neveřejném kanále FEL YouTube AN (odkazy najdete ve FEL Moodle).

Termíny cvičení jsou vypisovány v komponentě studium (KOS), kde se na ně můžete během zápisu do rozvrhu přihlásit.

Pro všechna probíraná témata jsou připraveny programové moduly, pomocí nichž získáte praktické zkušenosti s probíranými metodami při experimentálním ověřování poznatků z přednášek a práci na zápočtových úlohách. Předběžná znalost systému Maple se nepředpokládá, potřebné minimum si osvojíte v prvních cvičeních. Samostatnou práci budete muset provádět i na svém počítači doma, kde si zcela legálně můžete instalovat Maple. Na úvodních cvičeních do jednotlivých témat proběhne povinné seznámení s používanými programovými moduly (Maple worksheety).

Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s probíranými metodami při experimentálním ověřování teorie a poznatků z přednášek, které zhodnotíte při práci na zápočtových úlohách a zkoušce (a třeba i někdy později).

Osnova cvičení

Barevně je označeno téma, které bude probíráno na příštím cvičení (nezávisle na výukovém týdnu).
  1. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple - nutná pro samostatnou práci v učebně.
  2. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Seznámení s Maple (ukázky práce, otázky & odpovědi), studium výukových dokumentů (dostupné přímo z programu v MapleCloud - vyhledejte např. "Aleš Němeček").
  3. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad (předvedení worksheetu).
  4. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce s konzultacemi na cvičných a zápočtových úlohách - byla zadána zápočtová úloha - viz soubor uloha1??.txt (e-mail z Moodle).
  5. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Metoda nejmenších čtverců (předvedení worksheetu) - byla zadána zápočtová úloha - viz soubor uloha2??.txt (e-mail z KOSu).
  6. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.
  7. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Řešení nelineárních rovnic (předvedení worksheetu).
  8. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání.
  9. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce na zápočtových úlohách, konzultace + odevzdávání; byla zadána zápočtová úloha - viz soubor uloha3??.txt (e-mail z KOSu).
  10. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Řešení soustav lineárních rovnic - ČT 26. 11. motivace + ČT 10. 12. předvedení worksheetu NUMlinrovSE.mw.
  11. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání. Byla zadána ČTVRTÁ zápočová úloha v souboru uloha4??.txt.
  12. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Numerická integrace, použitelnost numerické derivace a integrace, úpravy zadání pro numerickou integraci (předvedení worksheetu NUMintegral.mw) - byla zadána PÁTÁ zápočtová úloha viz soubor uloha5??.txt (e-mail z KOSu).
  13. Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání.
  14. NEVYNECHEJTE ve ST 6. 1. 2021 PŘEDNÁŠKU - triky pro numerickou integraci.
    ČT 7. 1. 2021 Webinář via Teams (v době rozvrhu předmětu): Intenzivní odevzdávání zápočtových úloh. Zápočet.

Podmínky udělení zápočtu:     18 bodů

Přičemž lze získat 6 bodů za každou z pěti zápočtových úloh, dále můžete získat jednotlivé body za originální řešení a postřehy ve cvičeních. Vyřešené úlohy můžete odevzdávat (předvést na počítači) na cvičení kdykoliv během výukových týdnů semestru. Dodatečné odevzdání úloh ve zkouškovém období je možné, pouze pokud během semestru získáte alespoň 10 bodů. Bude ale znevýhodněno ztrátou 1 (slovy jednoho) bodu za pozdě odevzdanou úlohu (bodová ztráta se nezapočítá pro 5. zápočtovou úlohu, pokud ji odevzdáte ve zkouškovém období do 20. 1. 2021).

Témata zápočtových úloh

  1. Interpolace funkce zadané analyticky (uloha1??.txt).
  2. Aproximace funkce zadané tabulkou (uloha2??.txt).
  3. Určování kořenů funkcí (uloha3??.txt) .
  4. Numerické řešení soustav lineárních rovnic (uloha4??.txt).
  5. Numerická integrace (uloha5??.txt).

Termíny pro odevzdání zápočtových úloh ve zkouškovém období (viz. Podmínky udělení zápočtu ) budeme zveřejňovat postupně v KOSu jako zápočtové termíny (lze se na ně přihlásit jako na zkoušku). Zápočet musíte mít v KOSu zapsaný (a uzavřené bodování zápočtových úloh) před začátkem zkouškového termínu, na který jste se přihlásili.

Zkouška

V KOSu jsou vypsány zkouškové termíny (každý týden alespoň jeden, ST 13.1. ST 20.1. ST 27.1. ÚT 2.2. ST 10.2. v čase přibližně 11:00 - 13:00 hod.), může se změnit podle COVIDopatření ap.. Podobně jsou průběžně vypisovány i termíny pro dodatečné odevzdávání zápočtových úloh ve zkouškovém období (podmínky viz výše). Zapisujte se předběžně i jako náhradníci, abychom mohli podle zájmu/nezájmu případně doladit rozpis.

Zkouška bude nejspíše probíhat (samozřejmě v závislosti a aktuálních COVID omezeních - max. počet studentů ap.) v počítačových laboratořích T2:A3-412 a T2:A4-402 (záloha také T2:C4-459) formou testu - řešení úloh na počítači (ale možno i papír & tužka), čas na vypracování 100 - 120 minut (podle zadání). Lze používat skripta a elektronické materiály ze cvičení a přednášky (worksheety a pdf, které budete mít ve vašem uživatelském adresáři). Netoleruje se komunikace ve vzdálenostním okolí epsilon větším než 333 mm, via Internet ani mobilními telefony ap.
Do zkouškového hodnocení se vám započtou i body ze cvičení nad požadavek zápočtu (např. na cvičení jste odevzdali všech 5 úloh a za každou získali 6 bodů, takže se vám na zkoušku přenese 30-18=12 bodů, což bude mít váhu přibližně 25 % z celkového možného bodového zisku pro hodnocení známkou). Za zkouškové příklady (2 - 3, možná i trochu teorie) v testu můžete získat až 40 bodů. Pro úspěšné složení zkoušky potřebujete z testu alespoň 50 % zkouškových bodů (tj. 20).

Výsledná známka se stanoví podle této stupnice:

HodnoceníBody
A (výborně)45 a více
B (velmi dobře)40 - 44
C (dobře)35 - 39
D (uspokojivě)30 - 34
E (dostatečně)25 - 29

Literatura

Výukové programy si můžete stáhnout (pokud jste zapsáni na předmět a máte zřízené konto na studentském serveru kepler.feld.cvut.cz pomocí neanonymního scp (použijte svoje username a heslo) na adrese kepler.feld.cvut.cz/home/predmety/num/common/ (z Windows např. programem winscp) nebo Xming X Server for Windows.
Pro online výuku v COVIDsemestru B201 bude umožněno i jinak (info na cvičení).
Moje domovská stránka, Naše katedra, PAS na ČVUT, PAS - výuka, MvM - výuka, MAA - výuka
Správce stránky: nemecek@math.feld.cvut.cz


Poslední úprava: 20. září 2020 a drobnosti průběžně.