16: Měli byste dostat
Teď je čas na pečlivé vyhodnocení členů. Co dělají, když jde x do
nekonečna?
Poznámka:
Pokud jste zkusili tu alternativu a aplikovali l'Hospitalovo pravidlo na
původní zlomek, pak jste měli dostat
To vůbec nevypadá dobře. No, kosinus je pěkný, protože pro x jdoucí do
nekonečna se z něj stane cos(0) = 1, takže toto lze vyhodnotit
zvlášť. Co je s čitatelem? Protože se odmocnina chová jako x, je
čitatel přibližně
x2 − x2, což ukazuje dvě věci:
Je to neurčitý rozdíl
∞ − ∞
a vytýkání by nepomohlo, protože ony dva členy jsou stejného typu.
Jak se s tím vyrovnat? Zkuste společný jmenovatel a vylepšit to algebrou.
Další nápověda
Výsledek