18: Po dosazení limitního bodu do daného výrazu
byste měli dostat
Proč je v tom logaritmu 1+? Je potřeba zjistit, zda je pro
x blízké k ale menší než 5 výraz
(2x − 4)/(x + 1) menší nebo větší než 1.
To se nedá udělat hraním s plusy a mínusy, protože po dosazení vyjde
6+/6+, což vůbec nepomůže, vše zde záleží na jemné
rovnováze čitatele a jmenovatele. Nejjednodušší přístup je vyřešit nějakou
algebraickou nerovnici, například je možné se zeptat, kdy je ten zlomek
větší než 1. Ukáže se, že taková nerovnost platí pro
x > 5 (a pro x < −1),
což znamená, že když se blížíme k 5 zprava, tak se zlomek blíží k 1 od
větších čísel a stane se z něj 1+.
Nápověda o limitě v
−∞
Nápověda o limitě v
−1 zleva
Nápověda o limitě v
2 zprava
Nápověda o limitě v
5 zleva
Nápověda o limitě v
∞
Výsledek