13: Ve jmenovateli je k, ale také
k + 1, takže žádný známý rozvoj nepomůže.
Proto se jich potřebujeme ve jmenovateli zbavit. Všimněte si, že když se
tato řada zderivuje, tak k ve jmenovateli zmizí, což je dobrý
začátek.
Derivování se obvykle dělá lépe, když
si nejprve označíte součet dané řady jako f (x) a
pak manipulujete zároveň obě strany této rovnosti.
Je ještě další způsob, jak jmenovatel zjednodušit, a to pomocí rozkladu na
parciální zlomky.
Třetí alternativa: Dá se použít první přístup, ale nejdříve upravit mocninu
na xk+1 a pak použít derivování, aby se odstranilo
k + 1 ze jmenovatele. Pak tam zbyde jen
k a rovnou se dá použít logaritmický rozvoj.
Další nápověda
Výsledek