3: Když n roste do nekonečna, část
Aby se to dokázalo, nejlepší cesta se zdá být pomocí Věty o sevření (viz šuplík "srovnání a oscilace").
Všimněte si, že intuitivní výpočet ukázal, že daný výraz je typu "nekonečno nad nekonečnem". Jako takový jej lze také zkusit zkoumat pomocí l'Hospitalova pravidla. Zkuste to, ale uvidíte, že to nepomůže. Proč tomu tak je? Smysl pravidla je, že "odstraní" členy z limity. Víme ale, že exponenciály a sinus/kosinus nezmizí, když se derivují.