3: Evidentně lepší volba je nechat tangens nahoře a přesunout dolů polynomy. Všimněte si ale, že x2 nezlobí, takže jej lze vyhodnotit zvlášť. Lepší volba tedy je
To je neurčitý podíl a l'Hospitalovo pravidlo se zdá jasné. Všimněte si, že nás nemusí trápit, že nemáme jasná nekonečna, můžeme se spoléhat na obecnější verzi l'Hospitalova pravidla, které vyžaduje, aby šel jmenovatel v absolutní hodnotě do nekonečna, což je pravda.
I když je právě navržený postup lepší, existuje ještě výrazně lepší alternativa, protože tím hlavním problémem není tangens samotný, ale jen jedna z jeho částí. Nejlepší řešení tedy je
To je zase neurčitý podíl, ale výrazy jsou řádově přátelštější.