10: Zde je rozhodování, kterou část "přesunout dolů", trochu neobvyklé. V typickém případě se snažíme dát dolů něco, co se tím příliš nezkomplikuje. V tomto příkladě se jak logaritmus, tak tangens stanou po přesunu dolů dost špatnými. Rozhodnutí se tedy odvíjí od sekundární úvahy: Chceme, aby se to, co necháme nahoře, zlepšilo, což platí pro logaritmus. Měli byste dostat
Toto je docela standardní příklad neurčitého podílu, takže použijte l'Hospitalovo pravidlo.