13: Měli byste dostat

Všimněte si, že jakmile se objevil ln(0), tak bylo třeba zkoumat typ té 0 tak, že se sledovalo, odkud přišla. Protože 1/x > 0 pro kladná x, je tam vlastně sin(0⁺) a sinus malého kladného čísla je zase kladný, tedy sin(0⁺) = 0⁺.

Každopádně limita, které se teď čelí, je neurčitý součin, takže použijte standardní postup. Změňte součin v podíl tak, že něco přesunete "dolů", asi ten sinus, protože s logaritmem by to bylo komplikovanější; další důvod pro sinus je, že kdybychom jej nechali nahoře, tak jej následná derivace nezlepší (změní se v kosinus, který se chová podobně), zatímco pokud nahoře necháme logaritmus, umožníme tím derivaci, aby nás jej zbavila.

Další nápověda
Výsledek