16: Měli byste dostat

Je tam neurčitý součin ve jmenovateli. Algebra zde zdá se nepomůže, takže standardní postup, který chce změnit tento součin v podíl; tentokráte budete "přesouvat něco nahoru". Žádný člen ale nevypadá moc dobře. Když se dá nahoru sinus, bude ještě horší, než už je: Představte si, jak derivujete sinus 1/x umocněný ještě na ⁻¹. Člen s odmocninou vypadá podobně nechutně. Pořád je ale jedna z těchto dvou možností o chloupek lepší. Zkuste si tipnout a jděte na to.

Poznámka: Dá se tomu všemu nějak vyhnout? To záleží na štěstí. Pokud ho máte a ten původní rozdíl nahoře má limitu nula, pak se dá aplikovat l'Hospitalovo pravidlo na původní zlomek, který je drobet lepší (nemá v sobě převrácené hodnoty). Jak zjistíte, jestli jde čitatel k nule? Stejným způsobem, jako jsme popisovali výše, jen se neuvažuje ten sinus.

Další nápověda
Výsledek