23: Po dosazení limitního bodu byste měli zjistit, že
výraz je typu
∞ − ∞.
Vedoucí člen pod vnitřní odmocninou je x4, takže když ji
vezmeme v úvahu, chová se ta odmocnina jako x2. To je
přesně jako mocnina pod vnější odmocninou, takže dohromady je to pořád řád
x2. Když se k tomu přidá vnější odmocnina, je vidět, že se
celý odmocninový člen chová jako x pro x jdoucí do nekonečna,
je to tedy stejného řádu jako druhý člen "-x". Všimněte si ale, že
zde by intuitivní výpočet nezpůsobil vymizení vedoucího členu,
To znamená, že lze použít vytýkání vedoucího členu k relativně levnému
potvrzení našeho odhadu.
Je také možné se zbavit odmocniny algebraicky, viz šuplík
"rozdíl odmocnin".
Zde by nás to ale nezbavilo vedoucího členu, a tak by to vedlo na dlouhé
výpočty.
Další nápověda
Výsledek