23: Po dosazení limitního bodu byste měli zjistit, že výraz je typu ∞ − ∞. Vedoucí člen pod vnitřní odmocninou je x⁴, takže když ji vezmeme v úvahu, chová se ta odmocnina jako x². To je přesně jako mocnina pod vnější odmocninou, takže dohromady je to pořád řád x². Když se k tomu přidá vnější odmocnina, je vidět, že se celý odmocninový člen chová jako x pro x jdoucí do nekonečna, je to tedy stejného řádu jako druhý člen "-x". Všimněte si ale, že zde by intuitivní výpočet nezpůsobil vymizení vedoucího členu,

To znamená, že lze použít vytýkání vedoucího členu k relativně levnému potvrzení našeho odhadu.

Je také možné se zbavit odmocniny algebraicky, viz šuplík "rozdíl odmocnin". Zde by nás to ale nezbavilo vedoucího členu, a tak by to vedlo na dlouhé výpočty.

Další nápověda
Výsledek