25: Po dosazení limitního bodu byste měli zjistit, že zlomek v tangensu je typu "nekonečno nad nekonečnem", ale naštěstí víme, že když je x velké, tak se dá část "+1" ignorovat a zlomek se dá spočítat. Dá se tedy odhadnout typ celého výrazu, je to

Všimněte si, že při dosazování π/2 do tangensu jsme se museli podívat, ze které strany se k tomuto číslu blížíme. Protože x/(x + 1) < 1 pro kladná x, je argument v tangensu vždy menší než π/2, tedy se k tomuto číslu blíží zleva a tangens jde do plus nekonečna. Kdyby se k π/2 šlo zprava, tangens by šel do mínus nekonečna!

Máme neurčitou mocninu, jde tedy aplikovat standardní postup: Použijte trik "e na ln" a přejděte k limitě výrazu uvnitř exponenciály.

Další nápověda
Výsledek