31: Měli byste dostat

Teď je nekonečno nahoře jasné, ale ve jmenovateli nejde přiřadit nějaká limita kvůli oscilujícímu kosinu. Je tam dokonce ještě větší problém.Všimněte si, že výraz ve jmenovateli je často nula, jmenovitě pro x = 2πk. Takové body jdou do nekonečna, takže daný výraz neexistuje na žádném okolí nekonečna, a tak tam limita nemá vůbec smysl. Vidíme, že l'Hospitalovo pravidlo dalo limitu, která neexistuje, což znamená, že tato nová limita nemusí mít nic společného s původní limitou (l'Hospital funguje pouze v případě, že dá existující limitu). Tohle je tedy slepá ulička.

Jediná rozumná naděje leží v tom, že se nějak dokážeme zbavit sinu ještě dřív, než dojde na l'Hospitalovo's pravidlo, je tedy třeba zkusit zkombinovat srovnání s l'Hospitalem. Najděte vhodný dolní odhad pro daný výraz, abyste jej vytlačili nahoru.

Další nápověda
Výsledek