Příklad: Najděte definiční obor a limity v krajních bodech jeho intervalů funkce

Řešení: Protože exponenciála přijme jakýkoliv argument, máme dvě podmínky, které určí definiční obor: Druhá odmocnina vyžaduje, aby x ≥ 0, zlomek vyžaduje (x − 1) ≠ 0. Definiční obor tedy je

D( f ) = ⟨0,1) ∪ (1,∞).

Jsou tu tedy čtyři limity ke spočítání (když máme jednobodovou díru v definičním oboru, je obvykle lepší počítat tam dvě jednostranné limity, i když se někdy ukáže, že limita (oboustranná) šla rovnou spočítat). Vezmeme to zleva, pro rady ohledně výpočtu limit viz např. Limita v části Funkce - Přehled metod.

Všimněte si, že bylo důležité se zamyslet nad tím, že 2 − e je záporné číslo, jinak dostaneme špatný výsledek. Podobně pracujeme s limitou v 1 zprava.

Mimochodem, výsledky naznačují, že funkce jde takto.

Další příklad
Zpět na Řešené příklady - Průběh funkce