Věta (o přímé substituci)
Nechť f je funkce definovaná na intervalu I, která tam má primitivní funkci F. Nechť g je funkce z intervalu J do intervalu I, která je diferencovatelná na J. Pak F(g) je primitivní funkce k f (g)g′ na J:

Poznámka: Tato věta nám vlastně říká, co se stane, když se pokusíme o transformaci proměnné (tj. o přechod od jedné proměnné k jiné) vztahem y = g(x). Ukazuje se, že diferenciál nové proměnné dy je dán rovnicí dy = g′(x)dx. Je to vlastně docela přirozené, protože pokud zderivujeme obě strany rovnice y = g(x) za použití Leibnizova značení, dostaneme (pouze symbolicky!) rovnost