Nápověda
Nápověda
Nápověda
Nápověda
Začneme s příklady řešenými pomocí faktu, že funkce, jejíž derivace uvnitř intervalu je nulová, musí být na tomto intervalu konstantní, jsou zde tři variace na toto téma. Další várka příkladů dokazuje nerovnosti přímou aplikací Věty o střední hodnotě a pomocí derivace. Na konci jsou příklady na počítání kořenů
Monotonii a derivaci lze také použít k důkazu, že je funkce prostá. Pro příklady tohoto typu se podívejte na Prostota a inverzní funkce v části Funkce - Cvičení.
Pokud chcete během výpočtů nahlížet do Přehledu metod, klikněte si sem a objeví se nastálo ve velkém vedlejším okně. Podobně se zde nabízí Teorie.
Dokažte, že následující rovnosti platí na uvedených množinách.
Pro každou z následujících rovností najděte množinu, na které platí.
Pro každou z následujících funkcí dokažte, že existuje množina M a konstanta k takové, že daná funkce je rovna k na M.
Dokažte následující nerovnosti na daných množinách.
Pro každou z následujících funkcí určete počet jejích kořenů. Pak určete pozici těchto kořenů tak, že každý lokalizujete mezi dvě následující celá čísla.
