31: Po dosazení limitního bodu byste měli dostat
Typ je ve skutečnosti "nekonečno nad nekonečnem", ale chce to nějakou práci. V čitateli je to trochu komplikovanější (nejlépe se to vykoumá vytknutím vedoucího členu a jedním l'Hospitalem), ale naštěstí to není nutné, protože máme obecnější verzi l'Hospitalova pravidla. Stačí dokázat, že jmenovatel jde do nekonečna, což je docela jasné, protože víme, že pro velká x je tam sinus irelevantní. Formálně se to dá udělat srovnáním,
Toto potvrzuje nekonečno ve jmenovateli, takže se dá použít l'Hospitalovo pravidlo.