Příklad: Vyjádřete implicitní křivku danou rovnicí
Řešení: Je tohle korektní otázka nebo triková otázka? Začneme tím, že ověříme, zda daný bod opravdu splňuje danou ronvici: Ano. Takže alespoň toto má smysl, bod leží na zadané křivce.
Mohli bychom zkusit teorii (Věta o implicitní funkci, parciální derivace), abychom dokázali, že najít žádanou funkcí je možné, ale to by nám ve skutečnosti vůbec nepomohlo. Chce se po nás najít konkrétní funkce, takže by to mělo být možné, pokud nejde o chyták. Proto to prostě zkusíme a uvidíme, jestli to jde. Zkusíme dostat y z dané rovnice.
Začneme tím, že odmocníme obě strany rovnice a nezapomeneme na obě možná znaménka.
Které znaménko je to správné? Víme, že funkce, kterou dostaneme, musí
fungovat s bodem
Na jakém okolí bodu
Ověříme, že pro x z U, pokud dosadíme toto
Další příklad
Zpět na Řešené příklady - Implicitní
a parametrické funkce