Standardní způsob výpočtu určitého integrálu je založen na
Základní větě integrálního počtu:
Nejprve se najde primitivní funkce F k dané funkci f na daném
intervalu
Klíčovým je evidentně nalezení primitivní funkce. Co se dá dělat v případě, že se to nepovede, je mimo rozsah Math Tutoru.
Pozor: Newton-Leibnizův vzorec funguje jen pro funkce f,
které jsou spojité na uzavřeném intervalu
Newton-Leibnizův vzorec je obvykle spolehlivý, nicméně jsou dvě situace, kdy může být výhodnější dělat výpočet jinak. Jmenovitě jde o případy, kdy se při hledání primitivní funkce použije substituce nebo integrace per-partes, pak je možné (a obvykle kratší) rovnou počítat určitý integrál.
Pokud chceme použít v určitém integrálu substituci, stačí prostě transformovat integrační meze pomocí substitučního vzorce:
Pro další detaily a příklad viz Substituce v části Teorie - Metody integrace.
Pokud chceme použít v určitém integrálu integraci per-partes, stačí aplikovat integrační meze na obě části nového výrazu, a to přirozeným způsobem:
Takže prostě dosadíme meze do té části primitivní funkce, která je již hotova. Viz také Integrace per-partes v části Teorie - Metody integrace nebo tento příklad v části Řešené příklady - Integrace.