Zde se podíváme na nejtypičtější situace, které se dají potkat při spojování
funkcí a řad pomocí operací.
Vzato od nejjednodušší, můžeme čelit následujícím potížím.
a) funkce jsou sčítány/odčítány; to je snadné, stačí si jen
pohlídat, aby řady měly stejné mocniny a stejnou indexaci, viz
Úpravy (mocninných) řad v části
Přehled metod - Řady funkcí.
b) funkce je vynásobena/vydělena členem typu
c) funkce jsou vynásobeny; Cauchyho součin řad je teoreticky
možný, ale obvykle nevede na pěknou odpověď. Hodně štěstí.
d) funkce se dělí; dělit řadu řadou je i v nejlepších
případech choulostivá věc a dělá se metodou
neurčitých koeficientů. Pokud se
nestane zázrak, tak z toho nevyjde obecný vzorec pro členy, a proto
nedostanete vzorec pro celo řadu; v typickém případě se pouze dozvíte
několik prvních členů (ale můžete jich najít, kolik chcete).