Oblasti výzkumu
-
Banachovy prostory
Výzkumná skupina: Petr Hájek, Jaroslav Tišer
Témata výzkumu: Struktura separabilních a neseparabilních Banachových prostorů, hladkost a renormace, Lipschitzovské funkce, polynomy na Banachových prostorech, pórovité a směrově pórovité množiny, pokrývací a derivační věty v Hilbertově prostoru.
-
Operátorové algebry
Výzkumná skupina: Martin Bohata, Jan Hamhalter
Témata výzkumu: C*-algebry, Jordanovy algebry, Jordanovy triplety, nekomutativní teorie míry, morfismy operátorových struktur, nezávislost algeber, matematické základy kvantové teorie.
-
Prostory funkcí
Výzkumná skupina: Martin Křepela, Zdeněk Mihula, Hana Turčinová
Témata výzkumu: kvalitativní i kvantitativní analýza (ne)kompaktnosti v prostorech funkcí, Sobolevovy prostory a jemné vlastnosti sobolevských funkcí, omezenost operátorů harmonické analýzy na prostorech funkcí, prostory invariantní vůči přerovnání, vnoření a operátorové nerovnosti v prostorech funkcí s vahou.
-
Koalgebraické metody v informatice
Výzkumná skupina: Jiří Adámek, Matěj Dostál, Jiří Velebil
Témata výzkumu: Koalgebry jako rekurzivní specifikace, iterativní algebry a jejich zobecnění, sémantika nekonečného chování, algebry, ve kterých má každá rekursivní rovnice striktní řešení, korovnicové prezentace koalgeber, algebra procesů.
-
Abstraktní algebra
Výzkumná skupina: Miroslav Korbelář
Témata výzkumu: Jednoduché polookruhy, teorie grup v konečně dimenzionální kvantové fyzice, komutativní nilpotentní algebry, radikálové okruhy.
-
Kvantové grupy
Team members: Daniel Gromada
Research interests: Kvantové symetrie kombinatorických objektů, kvantování kombinatorických objektů, kvantové grafy, diagramatické kategorie.
-
Ortomodulární struktury (kvantové logiky)
Výzkumná skupina: Josef Tkadlec
Témata výzkumu: Ortomodulární posety, efektové algebry, konkrétní (množinově reprezentovatelné) logiky, logiky se symetrickou diferencí, kompatibilita, stavy (míry), lepení logik, konstrukce logik.
-
Stochastická geometrie
Výzkumná skupina: Kateřina Helisová
Témata výzkumu: Pravděpodobnostní modelování a statistická analýza náhodných geometrických objektů, bodové procesy, náhodné množiny, MCMC simulace.